PİSAGORCULARIN yalnızca Pisagoras’ın öğrencilerinin az çok birbirlerinden bağımsız ve yalıtılmış bir kalabalığı olmadıklarını anlamak önemlidir: bir Sisamlı olan Pisagoras tarafından güney İtalya’da Kraton’da İÖ altıncı yüzyılın ikinci yarısında kurulmuş dinsel bir toplumun ya da topluluğun üyeleri idiler. Pisagoras’ın kendisi bir İyonyalı idi ve Okulun ilk üyeleri İyonik lehçeyi konuşuyorlardı. Pisagorcu Toplumun kökenleri, kurucusunun yaşamı gibi, bulanıklığa gömülüdür. İamblikus Pisagoras’ın yaşamını anlatırken ona ‘‘tanrısal felsefenin önderi ve babası,’’ ‘‘bir tanrı, bir ‘cin’ (e.d. insanüstü bir varlık), ya da tanrısal bir insan’’ der. Ama Pisagoras’ın yaşamı, İamblikus, Porfiri ve Diogenes Laertius tarafından anlatıldığı biçimiyle, bize güvenilir bir tanıklık sağlamaktan çok uzaktır ve hiç kuşkusuz bunlara romanslar demek daha doğru olacaktır.¹

Bir okul kurmak olası ki Yunan dünyasında yeni birşey değildi. Gerçi kesin olarak tanıtlanamasa da, ilk Miletuslu felsefecilerin çevrelerinde Okul denebilecek kümeleşmeler oluşturmuş olmaları olasılığı yüksektir. Ama Pisagorcu Okulun çileci ve dinsel bir yapıda olma gibi ayırdedici bir ırasalı vardı. İyonya uygarlığının sonlarına doğru dinsel bir yeniden diriliş görüldü ve ne Olimpos mitolojisinin ne de Miletus evrenbiliminin sağlayabildiği gerçek dinsel öğeleri karşılama girişimi doğdu. Nasıl kendine özgü dinçlik ve diriliğini yitirerek çöküşüne doğru yaklaşan bir toplumda, Roma İmparatorluğunda, bir yandan kuşkuculuğa ve öte yandan ‘‘gizem dinleri’’ne doğru bir devim görürsek, yine öyle tecimci varsıl İyonya uygarlığının sonunda da benzer eğilimler buluruz. Pisagorcu Toplum bu dinsel yeniden diriliş tinini temsil eder ve bunu oldukça belirgin bir bilimsel tin ile birleştirir—bu bilimsellik hiç kuşkusuz Pisagorcuların bir felsefe tarihine alınmalarını aklayan etmen olmak üzere. Orfeusculuk ile Pisagorculuk arasında hiç kuşkusuz ortak bir zemin vardır, gerçi aralarındaki tam ilişkiyi ve Orfik sektin öğretisinin Pisagorcular üzerinde yapmış olabileceği etkinin düzeyini belirlemek kolay bir iş olmasa da. Orfeusculukta hiç kuşkusuz ortak bir yaşam yoluna giriş ve bağlanış yoluyla topluluklar içersinde bir örgütlenişi, ve ayrıca ruhların göçü öğretisini buluruz—Pisagorcu eğitimde göze çarpan bir öğreti—, ve Pisagoras’ın Orfik inanç ve kılgılardan etkilenmemiş olduğunu düşünmek güçtür, üstelik Pisagoras Trakya’nın Dionisios dini ile olmaktan çok Delos ile bağlanıyor olsa da.²

Pisagorcu toplulukların politik topluluklar oldukları görüşü savunulmuştur, ama bu en azından özsel olarak politik topluluklar oldukları anlamında ileri sürülemez—ki hiç kuşkusuz böyle değillerdi. Pisagoras’ın Kilon’un örneği üzerine Metaponutum’a gitmek için Kroton’dan ayrılmak zorunda kalmış olduğu doğrudur; ama öyle görünür ki bu Pisagoras payına herhangi bir tikel partiden yana özellikle politik etkinlikler varsayılmaksızın da açıklanabilir. Bununla birlikte, Pisagorcular Kroton’da ve Magna Greacia’nın başka kentlerinde politik denetimi ele geçirdiler, ve Polibius ‘‘tekkelerinin’’ yakıldığını ve kendilerinin baskıya uğradıklarını bildirir—yaklaşık olarak İÖ 440-430 yıllarında.³ Gene de bu olgu zorunlu olarak dinsel olmaktan çok özsel olarak politik bir toplum olmuş olduklarını anlatmaktan uzaktır. Calvin Cenova’da yönetimdeydi, ama birincil olarak bir politikacı değildi. Profesör Stace şunları söyler: ‘‘Krotana’nın yalın yurttaşına fasulye yememesi, ve hiçbir durumda köpeğini yiyemeyeceği söylendiği zaman, bu çok fazlaydı’’⁴ (gerçi aslında Pisagoras’ın fasulyeleri ya da giderek tüm etleri yiyecek maddeleri olarak yasaklamış olduğu kesin olmasa da. Aristoxenus fasulyeler konusunda tam tersini ileri sürmer.⁵ Burnet, ki yasaklamaların Pisagorcu ırasını onaylama eğilimindedir, gene de Aristoxenus’un fasulyeler üzerindeki tabu konusunda haklı olabileceği olasılığını kabul eder).⁶ Toplum birkaç yıl sonra yeniden dirildi ve etkinliklerini İtalya’da, özellikle Tarentum’da sürdürdü, orada İÖ dördüncü yüzyılın ilk yarısında Arkitas büyük bir ün kazandı. Filolaus ve Euritus da aynı kentte çalıştılar.

Pisagorcuların dinsel-çileci düşüncelerine ve kılgılarına gelince, bunlar arılık ve arınma düşüncesi çevresinde özeklendi, çünkü ruhların göçü öğretisi doğal olarak ruh-ekininin gelişmesine götürüyordu. Sessizlik uygulaması, müziğin etkisi ve matematik çalışmaları—tümü de ruh denetiminde değerli yardımcılar olarak görüldüler. Gene de uygulamalarından kimileri salt dışsal bir ıradaydı. Eğer Pisagoras et yemeyi gerçekten de yasaklamışsa, bu kolaylıkla metempsikosis ya da ruhun bir bedenden ötekine geçişi öğretisinden ötürü, ya da en azından bununla bağıntılı olabilir; ama Diogenes Laertius’un Okul tarafından izlenmiş olduklarını bildirdiği böyle salt dışsal kurallar imgelem ne denli zorlansa da felsefi öğretiler olarak adladırılamazlar. Örneğin, fasulyeden kaçınmak, ana caddede yürümemek, kesilen tırnaklar üzerine basmamak, küller arasındaki bir çömleğin kalıntılarını silmek, bir kile üzerine oturmamak vb. Ve eğer Pisagorcu öğretilerin içeriği salt bunlardan oluşaydı, konu din tarihçisi için ilginç olabilir, ama felsefe tarihçisinin ciddi ilgisine pek değer olamazdı. Ama bu dışsal görenekler hiçbir biçimde Pisagorcuların sunacak olduklarının tümünü oluşturmaz.

(Pisagorcuların kuramlarını kısaca tartışırken ne kadarının Pisagoras’ın kendisine göre olduğunu ve ne kadarının Okulun daha sonraki üyelerine, örneğin Filolaus’a göre olduğunu söyleyemeyiz. Ve Aristoteles Metafizik’te Pisagorculardan çok Pisagoras’ın kendisinde söz eder. Böylece, ‘‘Pisagoras ... savunuyordu’’ anlatımı kullanıldığı zaman, bu zorunlu olarak Okulun kurucusunun kendisine göndermede bulunuyor olarak anlaşılmamalıdır.)
Pisagoras’ın yaşamını anlatırken Diogenes Laertius bize Ksenofanes’in bir şiirinden söz eder. Bu şiirde Ksenofanes Pisagoras’ın bir köpek döven birini gördüğü zaman ona durmasını, çünkü köpeğin havlayışında bir dostun sesini tanıdığını söylediğini anlatır. Öykü doğru olsun ya da olmasın, Pisagoras’a metempsikosis öğretisinin yüklenişi kabul edilebilir. Dinsel yeniden diriliş yeni yaşama ruhun gücü ve ölümden sonraki dinçliği üzerine eski düşünceyi getirdi—Homer’in ölmüşlerin mırıldayan gölgeleri anlayışına karşıt olarak. Ruhların göçü öğretisi gibi bir öğretide, kişisel kimlik bilinci, öz-bilinç göz önüne alınmaz ya da ruh ile bağlı olarak düşülmez, çünkü Dr. Julius Stenzel’in sözlerinde: ‘‘[D]ie Seele wandert von Ichzustand zu Ichzustand, oder, was dasselbe ist, von Leib zu Leib; denn die Einsicht, daß zum Ich der Leib gehört, war dem philosophischen Instikt der Greichen immer selbstveständlich.’’⁷ Bedenin uyumu olarak ruh kuramı, ki Platon’un Fedon’unda Simmias tarafından önerilmiş ve Platon’un saldırısına uğramıştır, Pisagorcuların Ruhu ölümsüz olarak ve göç sürecine giriyor olarak alan görüşlerine pek uygun düşmez; böylece bu görüşün Pisagorculara yüklenişi (Makrobius kesinlikle Pisagoras’a ve Filolaus’a yükler)⁸ en azından kuşkuludur. Gene de, Dr. Praechter’in belirttiği gibi, ruhun bedenin uyumu olduğu ya da yalın olarak bir uyum olduğu bildiriminin onun bedendeki düzen ve yaşamın ilkesi olduğu anlamında alınıp alınamayacağı sorusu ortada kalıır. Bu zorunlu olarak ruhun ölümsüzlüğü görüşünü zayıflatıcı değildir.⁹

(Orfeusculuk ve Pisagorculuk arasındaki birçok önemli benzerlik birincinin ikinci üzerinde uyguladığı bir etkiye bağlı olabilir; ama gerçekten herhangi bir doğrudan etkinin olup olmadığını ve eğer olmuşsa ne düzeyde olduğunu belirlemek oldukça güçtür. Orfeusculuk Dionisios’a tapınma ile bağıntılıydı, bir tapınma ki Yunanistan’a Trakya’dan ya da Skitya’dan geldi, ve, ‘‘coşkucu’’ ve ‘‘esirmeci’’ ırası Yunanlının ruhunda bir yansı bulmuş olsa bile, Olimpos kültünün tinine yabancıydı. Ama Orfeusculuğu Pisagorculuk ile bağlayan şey Dionisios dininin ‘‘coşkucu’’ ırası değildir; bu dahaçok topluluklar içine örgütlenen yeni Orfeuscu üyelere ruhun göçü öğretisinin öğretilmesi olgusudur, öyle ki onlar için insanın önemli parçası onu hapseden beden değil ama ruhtur; gerçekte, ruh ‘‘gerçek’’ insandır, Homer’de göründüğü gibi bedenin salt bir gölge-imgesi değil. Et yemekten kaçınma gibi kurallara uyulmasını da kapsayan ruh-eğitimine ve ruh-arıtımına verilen önem buna bağlıdır. Orfeusculuk gerçekten de bir felsefe olmaktan çok bir dindi—gerçi şu sözlerde görüldüğü gibi Kamutanrıcılığa bir yatkınlık göstermiş olsa da—Zeus baş, Zeus orta, herşeyi yapan Tanrı;¹⁰ ama, bir felsefe olarak adlandırılabileceği ölçüde, salt bir evrenbilimsel kurgu değil ama bir yaşama yoluydu, ve bu bakımdan Pisagorculuk hiç kuşkusuz Orfik tinin bir kalıtçısıydı.)

Şimdi konunun güç yanına, Pisagorcu matematiksel-metafiziksel felsefeye dönelim. Aristoteles Metafizik’te şöyle yazar: ‘‘Pisagorcular, ki onlara böyle denir, kendilerini matematiğe adadılar, bu çalışmayı ilk geliştirenler onlardı, ve onun içinde yetiştirilmiş olmakla yine onun ilkelerini tüm şeylerin ilkeleri olarak gördüler ...’’¹¹ Gelişmekte olan bir bilimin ilk öğrencileri olmanın coşkusunu duydular ve sayıların dünyadaki öneminin çarpıcılığına kapıldılar. Tüm şeyler sayılabilirdir, ve pekçok şeyi sayısal olarak anlatabiliriz. Böylece, bağıntılı iki şey arasındaki ilişki sayısal orana göre anlatılabilir: belli bir sayıda düzenli nesne arasındaki düzen sayısal olarak anlatılabilir vb. Ama onlara özellikle çarpıcı gelmiş görünen şey lirdeki notalar arasındaki müziksel araların sayısal olarak anlatılabileceğinin bulunuşuydu. Müziksel perdenin uzunluklara bağlı olması ölçüsünde sayı üzerine bağımlı olduğu söylenebilir, ve gamdaki aralıklar sayısal oranlar tarafından anlatılabilir.¹² Tıpkı müziksel uyumun sayı üzerine bağımlı olması gibi, yine düşünülebilir ki Evrenin uyumu da sayı üzerine dayanır. Miletuslu evrenbilimciler evrende karşıtların bir çatışmasından söz ediyorlardı, ve Pisagorcuların müzik üzerine araştırmaları kolaylıkla onlara ‘‘çatışma’’ sorununa sayı kavramı yoluyla bir çözüm düşüncesini telkin etmiş olabilir. Aristoteles şunları söyler: ‘‘müziksel gamların özellik ve oranlarının sayılarda anlatılabilir olduğunu gördükleri ve tüm başka şeyler bütün doğalarında sayılara göre modellenmiş göründüğü için, sayılar doğanın bütünündeki ilk şeyler olarak, ve bütün gök müziksel bir gam ve bir sayı olarak göründü.’’¹³

Anaximander her şeyi Sınırsızdan ya da Belirsizden üretmişti, ve Pisagoras bu kavramı Sınırsıza biçim veren Sınır ya da to peras kavramı ile birleştirdi. Bu müzikte örneklenir, çünkü onda oran ve uyum aritmetiksel olarak anlatılabilir (ayrıca sağlıkta da örneklenir ki, burada sınır ‘‘kıvamına getirme’’dir ve sağlık olan uyumda sonuçlanır). Bunu bütününde evrene aktararak Pisagorcular evrensel uyumdan söz ettiler. Ama evrende sayılar tarafından oynanan önemli rolü vurgulamakla yetinmeyerek daha ileri gittiler ve şeylerin sayılar olduklarını bildirdiler.

Bu açıktır ki kolay anlaşılacak bir öğreti değildir, ve tüm şeylerin sayılar olduklarını söylemek anlaşılması güç bir deyimdir. Pisagorcular bununla ne demek istediler? Her şeyden önce, sayılarla ne demek istiyor, ya da sayıları nasıl düşünüyorlardı? Bu önemli bir sorudur, çünkü buna verilecek yanıt Pisagorcuların şeylerin sayılar olduklarını söylemelerine yol açan nedenlerden birini akla getirir. Bu bağlamda Aristoteles’in söylediklerine göre ‘‘(Pisagorcular) sayı öğelerinin çift ve tek, ve bunlardan birincilerin sınırsız ve ikincilerin sınırlı olduklarını savundular; ve ‘ben’ bunların ikisinden (çünkü hem çifttir hem de tek), ve sayı ‘ben’den çıkar; ve bütün gök, söylenmiş olduğu gibi, sayılardır.’’¹⁴ Aristoteles tam olarak Pisagorcu gelişimin hangi dönemine değiniyor olursa olsun, ve tek ve çifti ilgilendiren sözleri üzerine hangi yorum getirilirse getirilsin, açıkça görünür ki Pisagorcular sayıları uzaysal olarak görüyorlardı. ‘‘Bir’’ noktadır, ‘‘iki’’ çizgidir, ‘‘üç’’ yüzeydir, ‘‘dört’’ oylumdur.¹⁵ Böylece tüm şeyler sayılardır demek, ‘‘tüm cisimler uzaydaki noktalardan ya da birimlerden oluşurlar ki, birarada alındıklarında bir sayı oluştururlar’’¹⁶ demek olacaktır. Pisagorcuların sayıları bu yolda görmüş oldukları ‘‘tetraktis’’ tarafından belirtilir—bir beti ki onlar tarafından kutsal olarak görülüyordu.

Bu beti göze on sayısının bir, iki, üç ve dördün toplamı olduğunu gösterir; başka bir deyişle, ilk dört tam sayının. Aristoteles bize Euritus’un sayıları çakıl taşları ile temsil ettiğini söyler, ve ‘‘kare’’ ve ‘‘dikdörtgen’’ sayıları elde etmemiz böyle bir temsil yöntemiyle uyumludur.¹⁷ Eğer bir ile başlar ve tek sayıları ‘‘gnomonlar’’* şeklinde ardışık olarak eklersek, kare sayıları elde ederiz; ve eğer iki ile başlar ve çift sayıları eklersek, o zaman ‘‘dikdörtgen sayıları.’’

Betilenmiş sayıların bu kullanımı ya da sayıların geometri ile bağıntıları Pisagorcuların şeyleri nasıl yalnızca sayılabilir olarak değil ama sayılar olarak da gördüklerini anlamayı açıkça kolaylaştırır. Matematiksel düşüncelerini özdeksel olgusallık düzenine aktarıyorlardı. Böylece ‘‘birçok noktanın bitiştirilmesiyle bir çizgi yaratılır, yalnızca matematikçinin bilimsel imgeleminde değil, ama ayrıca dışsal olgusallıkta da; aynı yolda yüzey birçok çizginin bitiştirilmesiyle, ve son olarak cisim birçok yüzeyin bileştirilmesiyle yaratılır. Noktalar, çizgiler ve yüzeyler öyleyse olgusal birimlerdir ki doğadaki tüm cisimleri oluştururlar, ve bu anlamda tüm cisimler sayılar olarak görülmelidirler. Gerçekte, her özdeksel cisim Dört (tetraktos) sayısının bir anlatımıdır, çünkü, dördüncü bir terim olarak, üç bileşen öğeden doğar (Noktalar, Çizgiler, Yüzeyler).’’¹⁸ Ama şeylerin sayılarla özdeşleştirilmesinin ne ölçüde sayıları geometrik şekillerle temsil etme alışkanlığına, ve ne ölçüde Pisagorcuların müzik konusundaki bulgularının tüm olgusallığa bir genleştirilmesine yüklenebileceğini söylemek aşırı ölçüde güçtür. Burnet’e göre şeylerin sayılarla başlangıçtaki özdeşleştirilmesi müziksel seslerin sayılara indirgenebilecek oldukları yolundaki buluşun bir genişletilmesine bağlıdır, sayıların geometrik betilerle bir özdeşleştirilmesine değil.¹⁹ Gene de, eğer nesneler—görünürde Pisagorcuların kabul ettikleri gibi—özdeksel nicel noktaların toplamı olarak görülürse, ve eğer, aynı zamanda, sayılar geometrik olarak noktaların toplamları olarak görülürse, daha ileri adımın, nesneleri sayılarla özdeşleştirme adımının nasıl atılacağını anlamak kolaydır.²⁰

Aristoteles yukarıda aktarılan pasajda Pisagorculara göre ‘‘sayı öğeleri çift ve tektir, ve bunlardan birinciler sınırsız ve ikinciler ise sınırlıdır’’ der. Sınırlılar ve sınırsızlar tabloya nasıl girerler? Pisagorcular için sınırlı kozmoz ya da dünya ‘‘soluduğu’’ sınırsız kozmoz (hava) tarafından kuşatılıdır. Sınırlı kozmozun nesneleri böylece arı sınırlama değildirler, ama sınırlının bir karışımını kapsarlar. Şimdi, Pisagorcular, sayıları geometrik olarak görerek, bunların ayrıca (çiftten ve tekten oluşmuş olarak) sınırlının ve sınırsızın ürünleri olduklarını da düşünüyorlardı. Bu bakış açısından da, o zaman, sayıları şeylerle özdeşleştirmeye geçmek oldukça kolaydır—çiftler sınırsız ile ve tekler sınırlı ile özdeşleştirilmek üzere. Yardımcı bir açıklama tek gnomonların (bkz. betiler) değişmez bir dörtgen şekli (sınırlı) korudukları, çift gnomonların ise sürekli olarak değişen bir dikdörtgen şekil (sınırsız) sundukları olgusunda bulunabilir.²¹

Belirli şeylere belirli sayılar yüklemeye geldiği zaman, alan doğallıkla tüm keyfilik ve düşlem türlerine açıldı. Örneğin, tüzenin niçin dört olarak bildirilmesi gerektiğini az çok anlayabilmemize karşın, kairosun niçin yedi ya da canlılığın niçin altı olması gerektiğini anlamak kolay değildir. Beş evlilik olarak bildirilir, çünkü beş üçün (ilk eril sayı) ve ikinin (ilk dişil sayı) ürünüdür. Bununla birlikte, tüm bu düşlemsel öğelere karşın Pisagorcular matematiğe gerçek bir katkıda bulunmuşlardır. Geometrik bir olgu olarak ‘‘Pisagoras Teoremi’’nin bir bilgisi Sümer hesaplamalarında gösterilir. Bununla birlikte, Pisagorcular, Proklus’un belirttiği gibi,²² salt aritmetiksel ve geometrik olguları aştılar ve bunları tümdengelimli bir dizgede düzenlediler, gerçi bu hiç kuşkusuz başlangıçta ilkel bir doğada olsa da. ‘‘Pisagorcu geometriyi toparlarsak, diyebiliriz ki Öklides’in i, ii, iv ve vi (ve olası ki iii) sayılı Kitaplarının büyük bir bölümünü kaplıyordu—şu sınırlama ile ki, Pisagorcu orantı kuramı eşölçümsüz büyüklüklere uygulanamadığı için yetersizdi.’²³ Bu sonuncuları çözmüş olan kuram Eudoksus’un yönetimi altındaki Akademide doğdu.

Pisagorcular için dünya yalnızca küresel olmakla kalmadı,²⁴ ama evrenin özeği olmaktan da çıktı. Dünya ve gezegenler—Güneş ile birlikte—özeksel ateş ya da ‘‘Evrenin ocağı’’ (ki Bir sayısı ile özdeşleştirilir) çevresinde dönerler. Dünya havayı dışındaki sınırsız kütleden solur, ve havadan Sınırsız olarak söz edilir. Burada Anaximenes’in etkisini görürüz. (Aristoteles’e göre—De Caelo, 293, a 25-7—Pisagorcuların yerözekselliği yadsımaları fenomenleri açıklayabilme gibi bir amaca değil ama kendilerine özgü keyfi nedenlere dayanıyordu.)
Pisagorcularla ilgilenmemizin nedeni yalnızca müziksel ve matematiksel araştırmaları değil, yalnızca dinsel bir toplum olarak ıraları değil, yalnızca ruhların göçü öğretileri ve matematiksel metafizikleri yoluyla—en azından sayıları ‘özdekselleştirmedikleri’ ölçüde²⁵—Miletuslu evrenbilimcilerin de facto özdekçiliklerinden uzaklaşma eğiliminde olmuş olmaları değildir; ama ayrıca Platon üzerindeki etkilerdir—Platon ki hiç kuşkusuz onların ruh ve yazgısı üzerine düşünceleri tarafından etkilendi (ve olası ki ruhun üç parçalı doğası öğretisini onlardan ödünç aldı). Pisagorcular hiç kuşkusuz ruha büyük önem verdiler ve ona özenle ve doğru bir yolda yaklaşılması gerektiğine inandılar, ve bu Platon’un da tüm yaşamı boyunca sarıldığı en değerli inançlarından biriydi. Platon ayrıca Pisagorcuların matematiksel kurguları tarafından da güçlü olarak etkilendi, üstelik bu bakımdan onlara borcunun tam düzeyini saptamak güç olsa da. Ve Pisagorcular açısından onların Platon’un düşüncesinin oluşumundaki belirleyici etkilerden biri olmuş olduklarını söylemek onlara hiç de sıradan bir övgü yöneltmek olmayacaktır.


Notlar:

*[Not: (Aziz Yardımlı): Aristoteles Kategoriler’de gnomonu şöyle tanımlar (15 a 305): ‘‘Bir kare çevresine bir gnomon eklendiği zaman büyüklükte artar, ama [şekilde] değişmez.’’]
¹‘‘Ben, invero, possono dirsi romanzi, le loro ‘Vite.’ ’’ Covotti, Presocratici, s. 66.
²Krş. Diog. Laert., 8, 8.
³Polybius, ii 39 (D. 14, 16).
⁴Stace, Critical History of Greek Philosophy, s. 33.
⁵ek. Gell., iv, II, 5 (D. 14, 9).
⁶E.G., s. 93, not 5.
⁷Metaphysik des Altertums, Teil I, s. 42. [‘‘[R]uh ben-durumundan ben-durumuna, ya da yine aynı şey, bedenden bedene dolaşır; çünkü beden ‘ben’e aittir içgörüsü Yunanlının felsefi içgüdüsü için her zaman kendiliğinden açıktı.’’
⁸Somn. Scip., I, 14, 19 (D. 44 A 23).
⁹Überweg-Praechter, s. 69.
¹⁰D. 21 a.
¹¹Metaf., 985, b. 23-6.
¹²Açıkça görünür ki Pisagorcuların sesle ilgili oranları uzunluk oranlarıydılar, titreşim oranları değil—Pisagorculardan bunları ölçmelerinin beklenemeyeceği gibi. Böylece ‘‘en alt’’ nota ve titreşimi veren en uzun harp teline h upath denirken, ‘‘en üst’’ nota ve titreşimi veren en kısasına h npath dendi.
¹³Metaf., 985, b 31-986 a 3.
¹⁴Metaf., 986 a 17-21.
¹⁵Bkz. Pythagoras, Enc. Brit., 14’üncü basım, Sir Thos. Little Heath tarafından.
¹⁶Stöckl, Hist. Phil.,I, s. 48 (çev. Finlay, 1887).
¹⁷Metaf., 1092, b 10-13.
¹⁸Stöckl, Hist. Phil., I, s. 43-9.
¹⁹E.G.P., s. 107.
²⁰Filolaus (eldeki yazı parçalarından öğrendiğimize göre) bir sayıya iye olmadıkça ya da kendisi sayı olmadıkça hiçbirşeyin bilinemiyeceği, hiçbirşeyin açık ya da seçik olamıyacağında diretiyordu.
²¹Bkz. Aristoteles, Fizik, 203 a 10-15.
²²In Eukleiden, Friedlein, 65, 16-19.
²³Heath, art. cit.
²⁴Rus felsefecisi Leo Chestov’un şu sözleri ile krş: ‘‘Bir gerçeğin kabul edilmesi için bulunuşundan sonra yüzyıllarca beklemesinin gerekmesi hiç te seyrek görülen bir olgu değildir. Pisagorcuların dünyanın devimi konusundaki öğretileri için de durum böyleydi. Herkes bunun yanlış olduğunu düşünüyordu ve 1500 yıldan daha uzun bir süre boyunca insanlar bu gerçeği kabul etmeyi istemediler. Kopernik’ten sonra bile bilgeler bu yeni gerçeği geleneğin öncülerinden ve sağlam sağduyudan gizli tutmak zorunda kaldılar.’’ Leo Chestov, In Job’s Balances, s. 169 (İng. çev. C. Coventry ve Macartney).
²⁵Gerçekte Pisagorcuların evreni matematikselleştirmeleri evrenin bir ‘‘idealleştirilmesi’’ olarak görülemez, çünkü sayıyı geometrik olarak görüyorlardı. Şeyleri ve sayıları özdeşleştirmeleri böylece şeylerin bir idealleştirilmesinden çok sayıların bir özdekselleştirilmesi olur. Öte yandan, türe vb. gibi ‘‘idealar’’ın sayılarla özdeşleştirilmeleri ölçüsünde idealizme doğru bir eğilimden söz etmek doğru olabilir. Aynı tema Platonik idealizmde de yineler.
Bununla birlikte, kabul etmek gerek ki Pisagorcuların sonuçta sayının bir geometrikleştirilmesine vardıkları önesürümü en azından geç Pisagorcular için geçerli olmayacaktır. Böylece, Tarentumlu Arkitas, Platon’un bir dostu, açıkça ters bir yönde çalışıyordu (bkz. Diels, B 4), bir eğilim ki, geometri ve aritmetiğin her ikisinin de ayrılığına ve birbirlerine indirgenemez ıralarına inanan Aristoteles tarafından sert bir biçimde karşı çıkılıyordu. Genel olarak belki de Pisagorcuların aritmetik ve geometri arasında bir karşılıklı indirgemeden çok bir eşbiçimliliği [isomorphism] bulmuş olmalarından söz etmek daha doğru olacaktır (üstelik bunu yeterince çözümlemiş olmasalar bile).

[COPLESTON: FELSEFE TARİHİ: ÖN-SOKRATİKLER VE SOKRATES: 1. ÖN-SOKRATİK FELSEFE: 3. PİSAGORCU TOPLUM]
[Çeviren: Aziz Yardımlı (c) İdea Yayınevi 1986, 1997]

---

2
Pisagorcular—
Matematiksel Felsefe
Sahakian

Geometrinin alegorik temsili (Giuseppe Cesari)

Pisagoras (yklş. İÖ 580-497) en yüksek değeri anlıksal etkinliğe vermesine karşın, Yunan felsefesine bütünüyle yabancı pek çok düşünceyi—örneğin ruhların göçü—içeren kılgısal, törel ve dinsel bir felsefe formüle etti. İÖ altıncı yüzyılın sonlarında yaşamış olan Pisagoras ile daha sonra matematik ve bilim üzerine dayalı bir metafiziksel görüş ileri sürmüş olan (ve kimileri Platon’un Akademisi ile yakın ilişki içinde duran) Pisagorcu felsefeciler arasında bir ayrım yapmamız gerekir. Bu Pisagorculardan önde gelenler arasında Sokrates’in ve Demokritos’un bir çağdaşı olan Filolaus bulunuyordu.

Pisagoras’ın kendisi ruhların göçünü öğreten bir din kurdu. Onun dinsel toplumu olan Pisagoras Düzeninin üyeleri bir dinsel ve törel kurallar kümesine göre yaşıyorlardı. İlk kez Orfik kült içinde kendini gösteren bu ruh-göçü öğretisi ideal varoluşu yineleyen bir doğuşlar döngüsünden son bir kaçış yoluyla erişilen tanrısal bir mutluluk yaşamı olarak betimliyordu. Bu kutluluk içinde esenlikten oluşan hedefe ancak arınma, dünyasal duyusallığın yadsınması ve çileci bir ruhla hazlardan uzak durma yoluyla ulaşılabilirdi. Ama, fiziksel duyusallık ruhu kirlettiği için, en soylu arınma aracı ruhu bedensel bağlarından kurtaran anlıksal etkinlik olarak görüldü. Fiziksel ölümden önce duyusallığın yadsınması ruha özellikle müzik ve bilim yoluyla tinsel arınma idealine ve tıp ve jimnastik uygulamaları yoluyla fiziksel arınma idealine erişme yeteneğini verir.

Pisagoras’ın ruhların göçü üzerine temel kuramı tüm dirimli şeylerin kardeşliğini ileri süren ek bir öğreti için temel oldu. Tüm dirimli şeyler birbirlerine bağlı olmalıdırlar, çünkü tümünün de ruhlarının geçmiş ruhsal göçler sırasında çok sayıda bedenleri olmuştur; bu yüzden vejeteryanlık uygulaması evrenselleştirilmeli, tüm insanlar uyum ve dostluk içinde yaşamalı, kadınların erkeklerle eşitliği tanınmalı ve kölelere insanca davranılmalıdır.

Kişinin şimdiki yaşamının ahlaksal niteliği ruhun sonraki yaşamda yerleşeceği bedenin doğasını belirler; böylece kişi buna göre ödüllendirilir ya da cezalandırılır. Yeğlenen yaşam hekimin, prensin ya da ozanın yaşamıdır. Aydınlanmış kişiler olarak, Pisagorcular tinsel kılavuzlar ve egemenler olarak hizmet etme sorumluluğunu üstlendiler; buna göre, hükümet görevlerine değer verip buna göre davrandılar.

Filolaus ve
Pisagorcu Felsefe

Sahakian

Metafiziksel Çoğulcular Herakleitos’un Oluş düşüncesini Parmenides’in Süreklilik kavramı ile uzlaştırmaya çalıştılar. Benzer olarak Filolaus ve daha başka Pisagorcu felsefeciler (İÖ beşinci yüzyılda) bir yanda sürekli olarak değişen bir evren ve öte yanda bengi ve değişmez bir evren olarak iki çatışan görüş arasında bireşim yaratmaya çalıştılar. Çözümü matematikte buldular.

Matematiğin kılgısal uygulamalarına ilgileri (Pisagoras kuramı, A² + B² = C², başarılarının iyi bilinen bir örneğidir) onları tüm olgusallığa ilişkin matematiksel bir açıklama formüle etmeye götürdü. Fiziksel doğanın görüngü dünyasının matematiksel ilkeler üzerinde kurulduğunu tanıtlamaya çalıştılar. Müzikal sesler (örneğin oktavlar) ve titreşen müziksel tellerin uzunlukları arasında matematiksel bir ilişkinin bulunduğunu tanıtladılar. Böyle doğal fenomenleri anlayabilmek ve denetleyebilmek için matematiksel ilişkilerin göz önüne alınması gerektiği onlara açık bir olgu olarak görünüyordu.

Pisagorcular tıpkı müziğin matematik yasalarına boyun eğmesi gibi tüm doğanın da—görüngüsel Oluş dünyası—aynı şeyi yapması gerektiğine inandılar, çünkü enson olgusallığın (sürekli Varlık) sayılardan oluştuğunu düşünüyorlardı. Onların görüşünde tüm olgusallık sayı olduğu için, tüm fiziksel görüngüler matematiksel ilişkilerden doğar. Sayılar fiziksel şeylerin sürekli özlerini belirler; sayılar doğal nesnelerin üstlendikleri matematiksel ilişkiler ya da biçimlerdir; ve öyleyse fiziksel şeyler ideal şeylerdir, yalnızca bu görülmez matematiksel ilişkilerin ya da biçimlerin eşlemleridirler. Fiziksel nesneler bir bakıma özlerini oluşturan matematiksel kalıplara dökülmüşlerdir. Fiziksel şeyler matematiksel olarak sınırlıdırlar; bu yüzden denetleyici doğa yasaları matematiksel ilkeler olarak görülmelidir ve bu nedenle fiziksel doğa ancak matematiksel terimlerde anlaşılabilirdir. Dahası, gerçi fiziksel doğa Herakleitos’un felsefesinde Oluş (ya da süreç) kavramı tarafından doğru olarak belirtildiği gibi bir geçiş durumunda bulunuyor olsa da, doğadaki görüngüler onları matematiksel ilişkileri yoluyla birarada tutan bir süreklilik ve kalıcı düzen içindedirler. Sürekli sayı ilişkileri görülmezdirler, ve gene de onları duyumsayan insan anlığı tarafından algılanabilir ve anlaşılabilirler—fiziksel doğayı yaratan şeyler olarak değil ama matematiksel ilişkilere göre belirlenmiş görüngüler olarak. Bu anlamda, fiziksel şeyler gerçekte sayıların eşlemleridirler. Pisagorcuların bu sürekli matematiksel biçimleri daha sonra Platon’un İdealleri olacak ve onun tarafından da benzer olarak görüngüsel ya da fiziksel olgusallıktan (Herakleitos’un Oluş kavramından) daha yüksek bir düzene ait olarak yorumlanacaklardı, çünkü İdealler saltık, enson ve sürekli olgusallığı oluştururken, buna karşı görgül fenomenler ise kökensel Varlığı oluşturan matematiksel biçimlerin yalnızca eşlemleridirler.

Pisagorcular dünyadaki herşeyi bir ikilik olarak gördüler; her nesneye ona karşılık düşen bir karşıt, her sava bir karşısav yüklediler. Karşıt nesneler bir uyum yaratmak için işbirliği yaparlar; ve müziksel uyum nasıl karşıtlardan doğuyorsa, evrendeki karşıt güçler de sayıların bir uyumu tarafından uzlaştırılır. Pisagorcular her biri bir sav ve bir de karşısavdan oluşan on çift karşıt düşünce formüle ettiler: (1) sınırlı ve sınırsız; (2) tek ve çift; (3) bir ve çok; (4) sol ve sağ; (5) erkek ve dişi; (6) dinginlik ve devim; (7) doğru ve eğri; (8) aydınlık ve karanlık; (9) iyi ve kötü; ve (10) eşit olarak kare ve eşitsiz. Keyfi olarak tam on çift kavramın seçilmesi yuvarlak on sayısının kutsal ırasına inançlarını yansıtıyordu.

Pisagorcu felsefe Yunan felsefesinde Herakleitos felsefesinin ve Eleatiklerin çatışan görüşleri arasında bir uzlaşma arayan ön-Sokratik dizgelerin sonuncusuydu. Felsefe tarihinde bundan sonraki büyük gelişim Yunan Aydınlanması döneminde Sofistler ve Sokrates metafiziksel paradokslardan uzaklaşarak dikkatlerini insanın törel sorunları, ahlaksal durumu ve yaşam felsefesi üzerinde yoğunlaştırdıkları zaman gelecekti.

[SAHAKIAN: FELSEFE TARİHİ: 2. ÖZDEŞLİK VE DEĞİŞİM SORUNU]
[Çeviren: Aziz Yardımlı (c) İdea Yayınevi 1990, 1997]